Matematika-výroky
Složené výroky,kontrola správnosti úsudků
1.Je-li součin dvou činitelů sudý, pak nejsou oba činitelé lichá čísla.
a)Zapište b)Utvořte obměněnou implikaci a obrácenou
2.Negujte všechny výroky : Daná rovnice má alespoň š reálné kořeny.
Nejvýše 3 žáci získali vyznamenání.
ALEAPOŇ 1 ŽÁK ŘEŠÍ OLYMPIÁDU.
Každý den je důvod k radosti.
3.Petr a Pavel stojí před kinem a čekají na Andreu, Blanku a Danu.
Petr- Přijde-li Andrea a Blanka,přijde i Dana.
Pavel – Když přijde Andrea a nepřijde Dana,nepřijde ani Blanka. Říkají oba totéž ?
4. Zapište užitím výroků
Není zamilován,kdo nemiluje navždy.
Budeš-li zlobit,vezmi ti mobil. Zapiš, obrácenou a obměněnou implikaci)
Jestli nepřijde do kina, tak dnes dostal pětku. Nedostal pětku.( přišel do kina ? Ano)
Luk se láme,když je napjatý,ale duše ztrácí své síly nečinnosti.
Láska je touha a zdvojená láska se stává šílenstvím.
5. Negujte : Nemám více než 200 knih
Alespoň dav z nich mluví pravdu
V množině A je nevýše 12 prvků
Nikdo tomu neuvěří
Nikdo neviděl Anděla
Všichni studenti musí vypracovat test z matiky
Nikdo si nemyslí, že to udělal on.
Všichni bydlí v 5 patře
Někdo zaplatil za všechny útratu
6.Provozní doba tří benzín.stanic A,B,C v městě platí pro ně podmínky: Vždy je v provozu benzínová st. A nebo C. Stanice C je mimo provoz, právě když je otevřeno ve stanici A. Má-li prodejní dobu stanice C, pak stanice A není v provozu a je v činnosti stanice B. Určete všechny možnosti provozu těchto tří benzínek. (V provozu je A a B,C mimo provoz. Otevřeno má pouze A. Stanice A má zavřeno, v provozu je B a C)
7. Kapitán Exner vyšetřuje vraždu. Okruh podezřelých je ABC. Podřízení provedli výslech a hlásí :
„Jestliže byl v kritické době na místě činu podezřelý C, pak tam nebyl A,ale byl tam B. Není pravda, že na místě činu nebyl A a přitom tam nebyl C. V době , kdy byl na místě činu podezřelý A, nebyl tam C, a když tam byl C, byl tam A. „ Dále víme že pachatel byl na místě činu sám v kritické době. „Dobrá jdeme zatknout pachatele“,řekl Exner. Kdo je pachatel ? (A)
8.Vystoupení umělců ABC je vázáno podmínkami.Vystoupí A nebo B. Když vystoupí C, pak nevystoupí A a vystoupí B. Jestliže není pravda, že vystoupí A nebo C, pak určitě vystoupí B. Rozhodněte, zda jsou za těchto podmínek správné úsudky.
a)Vystoupí B,pak vystoupí A i C. (1)
b) Jestliže vystoupí C a nevystoupí B, pak vystoupí A. (0
c)Když nevystoupí A, ani B , vystoupí C. (1)
d) Vystoupí A i C, a přitom B nevystoupí. ( 0)