Problematika paradoxu, část II.
Řešení paradoxu
Nastává otázka jak tedy řešit paradox. Postupů je z historie známo několik. Např. Miroslav Hanke ve svém článku „Cassantes v historické a systematické reflexi“ přibližuje postup řešitelů paradoxů, jejichž řešení se je tzv. cassatio – tedy nulifikace určité paradoxní inference vázané na pronesení lháře. Paradoxy jsou chápány jako agramatické, nic netvrdící. Princip řešení sémantických paradoxů je obsažen v anonymním traktátu Insolubilia Monacensia, ve kterém se kromě paradoxu lháře objevuje i paradox pravdomluvky, což je v podstatě totéž jen v obráceném gardu.1
Tito cassantes patří v řešení problematiky paradoxu mezi nejstarší a v základu výše zmíněného spisu stojí sémantika. Předpokládá rozlišení mezi propozičním obsahem a ilokuční silou, jako takové jsou řečové akty chápány jako konkrétní akty realizované propozičním obsahem.2 Propoziční obsah je tím, čemu se připisuje pravdivostní hodnota. Insolubile je odvozeno od latinského solutio, což je výraz pro náležité stanovení něčeho. Ve smyslu insolubilií v případě nerozhodnutelnosti je pak paradox chápán jako „kruhová a nutná dedukce obou částí kontradikce“. 3Dobrat se tedy v argumentaci pravdy. Pokud jsem tedy správně pochopil princip nulifikace, tak od počátku je paradoxní věta nejenže prázdná ale vlastně i chybná, či ve své podstatě je hrou slov, která využívá jazykové bohatosti a možnosti tvořit takřka absurdní spojení.
Další řešení paradoxu nabízí významný britský filosof, matematik a logik Bertand Russell (1872 – 1970) Jeho přístup v řešení paradoxu lháře je postaven na dodržování principu bludného kruhu, jak to popsal v roce 1908 takto:
„Bludy (fallacies), jak jsme viděli, jsou zamítnutelné (are to be avoided) tím, co může být
zváno „princip bludného kruhu“, tj. „žádná totalita nemůže obsahovat prvky definované
v termínech sebe“. Tento princip je v našem technickém jazyku „Cokoli, co obsahuje zjevnou
proměnnou, nesmí být možnou hodnotou této proměnné“. Tudíž cokoli, co obsahuje zjevnou
proměnnou, musí být odlišného typu od možné hodnoty této proměnné; budeme říkat, že to je
vyššího typu.“4
Na základě toho to se Bertrand Russel domníval, že paradox je vyřešen:
„Tudíž např. jestliže Epimenides tvrdí „všechny prvořádové propozice mnou tvrzené jsou
nepravdivé“, tak tvrdí druhořádovou propozici; může to tvrdit pravdivě bez tvrzení jakékoli
prvořádové propozice a tak nevzniká žádná kontradikce.“5
Nutno uznat, že takovéto řešení nabízí jisté východisko. Chápu-li dobře přístup k tomuto řešení, není vlastně řečník vůči svému tvrzení vázán bezvýhradně, a tedy se svým způsobem paradoxu vyhýbá. I veřejnost zprvu Russellův přístup vnímala pozitivně, ačkoliv byly námitky ve smyslu toho, že autoreflexní věty chápe jako prosté významu a dále, limitací svého přístupu co se matematiky a filosofického pochybování nad hierarchiemi řádů v jazyce týče.6
W. V. O. Quinn (1908 – 2000) americký filosof a logik ovlivněný Bertrandem Russellem přichází s vlastním návrhem na řešení lhářské věty, které zní:
„Nedá pravdu, když se připojí k vlastní citaci“ nedá pravdu, když se připojí k vlastní citaci.7
Takto řešená věta, propojení citací s uvozovkami a připojením k citaci samé, dojde k sebepopření8, a jak Quinn píše „Takto očištěný Lhář dělá s pravdou to, co heterologický dělá s označením.(…)Pravda a označování jdou v této hierarchii pospolu, těsně propojeny. Označení je konec konců pravda něčeho.9
Problém lze vidět v kontextu, jak se domníval Michael Glanzberg10. Pokud bych si představil Empimenidovu větu rozšířenou zhruba do této podoby „Já vám tedy teď něco povím, všichni Kréťané jsou lháři a lžou za všech okolností, tak to je“11. Byl by problém s důvěrou v Empemenida větší nebo menší, než u strohého oznámení „lžu“? Jak Quinn popsal problém v časovosti, by vše co, řekl, byla lež, i kdyby tedy mluvil pravdu? První věta souvětí „Já vám tedy teď něco povím“ po vyřčení celého oznámení lživá ještě není, druhá, označující všechny Kréťany za lháře ve své podstatě pravdivá a třetí, vycházeje z podstaty lháře, kterou jsem napsal v první části práce, vlastně podtrhuje samotnou nedůvěryhodnost Empimenida tím, že a bortí celou předchozí konstrukci. Ovšem zde se domnívám se již zřejmě nejedná o paradox nebo ne o paradox lháře v pravém slova smyslu, o tom zda lže, se pak můžeme přesvědčit empiricky nebo negovat tvrzení tím, že musí existovat alespoň jeden Kréťan, který nelže (a proč by jím tedy nemohl být právě mluvčí). Pokud ovšem větu postavíme na implikaci poznání ukrytého v popření, postaveného např. v odpovědi na nějakou konkrétní otázku, jíž nám partner v diskuzi odpoví v tom smyslu, že odpověď jeho je lží a my známe tu pravdu právě na základě toho, že svým výrokem (jakožto významem obsaženým v tvrzení) řekl pravdu, ačkoliv lhal, i když to neřekl explicitně. Byl by tedy problém nejenom s výrokem ale i s jeho celkovým zasazením v kontextu a čase. Tímto poznáním však vlastně docházíme k řešení, které u typického provedení lhářského paradoxu není jednoduché.
Mám-li zhodnotit přístupy k řešení lhářského paradoxu, ze svého hlediska opakuji výše uvedené – považuji tento druh paradoxu za jazykovou hru, ve které abychom mohli problém řešit, musíme mu nejprve porozumět. Bohatost jazyka připouští nejrůznější kombinace vedoucí k vytváření nejrůznějších podob paradoxu. Avšak právě pro tuto možnost hry se slovy, lze vytvářet věty obsahově prázdné a jejichž sdělení je nic neříkající ale nikoliv nesmyslné. Russellovo navrhované řešení i přes výše zmíněnou kritiku považuji za možné východisko, protože provádí jakýsi „obchvat“ paradoxu, který tak zůstane limitován a v podstatě příjemce věty nestojí před dilematem. Paradoxů je pestrá škála, tento uvedený v jeho možných podobách je svou „jednoduchostí“ poměrně dráždivý a vybízející k jeho rozebírání z nejrůznějších úhlů. Zvolené přístupy představují pouhý zlomek a svojí obšírností, či zpracováním jsou k problematice paradoxu dle mého názoru zásadní. Přesto se domnívám, že už samotné řešení paradoxu (z čistě mého pohledu) je paradoxem sám o sobě, neboť řešením paradoxu mu podléháme, i když jej vyřešíme, a to v tom smyslu, že jsme přistoupili na slovní hru, z níž je východiskem snad opravdu jen stvoření dokonalého jednoznačného jazyka.
Použitá literatura:
HANKE, M. Cassantes v historické a systematické reflexi, In: Studia Neoaristotelica, roč. č. 5, č. 1. Praha. 2008.
QUINN, O. V. W. Covitosti, Praha: Mladá fronta. 2008.
RACLAVSKÝ, J. Paradox lháře a jeho řešení. Filosofická fakulta Masarykovy University 2006, dostupné na: www.phil.muni.cz/~raclavsky/texty/paradox_lhare.pdf
RACLAVSKÝ, J. Paradox holiče. Filosofická fakulta Masarykovy University 2011, dostupné na: www.phil.muni.cz/~raclavsky/texty/paradox_holice.pdf
SVOBODA V., PEREGRIN J, Od jazyka k logice, Praha: Nakladatelství Academia. 2009.
1 Srov. HANKE, M. Cassantes v historické a systematické reflexi, s. 133-137.
2 Srov. Tamtéž. s. 137.
3 HANKE, M. Cassantes v historické a systematické reflexi, s. 141 – 142.
4 RACLAVSKÝ, J. Paradox lháře a jeho řešení, s. 3.
5 Tamtéž, s. 3.
6 Srov. Tamtéž, s. 3.
7 QUINN, O. V. W. Covitosti, s. 123.
8 Srov. Tamtéž, s. 123
9 Tamtéž, s. 123.
10 Srov. RACLAVSKÝ, J. Paradox lháře a jeho řešení, s. 9.
11 Představme si situaci, je např. pondělní ráno kolem osmé hodiny a řečník pronáší tuto větu. Je tedy vázána jen na ten okamžik nebo je bezčasová a platí obecně? Pokračováním věty „za všech okolností“ se domnívám výběr mezi důvěrou a nedůvěrou padá s tím, že toto tvrzení je (a v tom se přikláním ke cassantes) naprosto prázdné.