Matika
1.Vysvětlete pojem kombinatorika:Jak jsou def variace? Def kombiné číslo:
Zkoumá skupiny (podmnoţiny) prvků vybraných z jisté základní mnoţiny. Podle toho, zda se prvky v jednotlivých skupinách mohou či nemohou opakovat, rozdělujeme skupiny prvků na skupiny s opakováním a skupiny bez opakování.
uspořádané skupiny po k prvcích z daných n prvků
kombiné číslo (
2, Uvedte některé operace s jevy:
Součet jevů A, B
jev, který nastane právě tehdy, kdyţ nastane alespoň jeden z jevů A, B. Zavádíme označení
A+B nebo mnoţinově A B.
Součin jevů A, B
jev, který nastane právě tehdy, kdyţ nastanou oba jevy současně. Zavádíme označení A.B
nebo mnoţinově A ∩ B.
Rozdíl jevů A, B
jev, který nastane právě tehdy, kdyţ nastane jev A a nenastane jev B. Zavádíme označení
A – B.
Jev A nazýváme jevem opačným k jevu A, je-li A = Ω-A.
Náhodné jevy se nazývají neslučitelné (disjunktní), jestliţe platí A.B = Ø.
Jevy A1, A2, ..., An tvoří systém neslučitelných jevů, je-li Ai . Aj = 0 pro všechna i ≠ j.
Tento systém se nazývá úplný, je-li A1 + A2 + ... + An = I = Ω.
3, jak zní klasická def pravděpodobnosti:
Nechť je dáno n elementárních jevů E1, E2, ..., En, které tvoří úplný systém neslučitelných jevů a jsou stejně možné. Rozkládá-li se jev A na m (m ≤ n) elementárních jevů z tohoto systému, pak pravděpodobnost jevu A je reálné číslo P A =m/n
Užívá se:je-li konečný počet elementárních jevů
stejná míra výskytu elementárních jevů
4,Defnujte podmíněnou pravděpodobnost:
Pravděpodobnost uskutečnění jevu A za předpokladu, ţe nastal jev B, se zapisuje P(A/B) a nazývá se podmíněná pravděpodobnost. Je rovna: P (A/B) = P(A/B)
P(B)
5,Co je to náhodná veličina? Jak je definovaná její pravděpodobnost?
Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na mnoţině všech elementárních jevů, která kaţdému jevu přiřadí reálné číslo.
Diskrétní náhodná veličina:
Pravděpodobnost: Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)
6, Grafické znázornění pravděpodobnosti:
Bodový graf, usekový diagram, histogram?
7, dělení číselných charakteristik náhodné veličiny:
Náhodná veličina X je jednoznačně určena rozdělením pravděpodobnosti pomocí pravděpodobnostní funkce nebo distribuční funkce (popř. hustoty pravděpodobnosti). Tyto funkce jsou však často poměrně sloţité a jejich určení pracné. Proto je výhodné shrnout informace o náhodné veličině do několika čísel, které ji dostatečně charakterizují. Tato čísla nazýváme číselné charakteristiky a dělíme je:
a) podle způsobu konstrukce na charakteristiky:
momentové
kvantilové
ostatní
b) podle toho, které vlastnosti rozdělení pravděpodobnosti charakterizují na charakteristiky:
polohy
variability
šikmosti
špičatosti
8, Jak je def. Koeficient asymetrie? Vyjádřete jeho
???
9, def. Alternativní rozdělení A(p):
Náhodná veličina X s pravděpodobnostní funkcí P(X = 0) = 1 - p, P(X = 1) = p (0 < p < 1) má alternativní rozdělení pravděpodobnosti A(p) s parametrem p.
10, Jak je def. Normální rozdělení ? Vyjadřete rozdělení hustoty pravděpodobnostf(x) graficky ?jakou předdefinovanou funkci v excelu?
11, jmenujte další rozdělení spojité náhodné veličiny:
Základní rozdělení: Rovnoměrné R (a,b), exponenciální E( ), normální rozdělení
Některá další rozdělení: Weibullovo rozdělení W( , c), Pearsonovo rozdělení xn2, Studentovo rozdělení tn,
12, CO je to náhodný vektor:
Uspořádaná n-tice náhodných veličin X1,X2,...,Xn se nazývá n-rozměrný náhodný vektor (n-rozměrná náhodná veličina) a značí se: X = (X1,X2,...,Xn).
X1,X2,...,Xn - sloţky náhodného vektoru
13, Jmenujte typy statistickych grafů:
????
14, co je cílem regresní a korelační analýzy?
Uţitím korelačních poměrů je moţné zjistit, zda má smysl hledat jiný typ závislosti mezi proměnnými neţ lineární
Cílem regresní a korelační analýzy je popis statistických vlastností vztahu dvou nebo více proměnných.
15,časová řada?
16,Časová řada (dynamická řada, vývojová řada)
je posloupnost pozorování kvantitativní charakteristiky uspořádaná v čase od minulosti
do přítomnosti.
17, základní pravdila pro kombinační číslo:
18, def geometrické pravděpodobn:
19, uvedte vlastnosti pravděpodobnostní funkce:
20, kdy jsou dva jevy nezávislé:
Dva jevy A, B nazýváme nezávislé, jestliţe platí: P(A / B)=P(A)
21, koeficient excesu?
22, rovnoměrné rozdělení:
23, statisticky soubor, znak a relativní četnost:
Statistický znak je vyjádřením určité vlastnosti statistických jednotek (prvků mnoţin) sledovaného statistického souboru; slouţí k charakterizování sledovaného hromadného jevu-vlastnosti daného statistického souboru. Znak (argument) souboru se zpravidla značí x. Jednotlivé údaje znaku se nazývají hodnoty znaku, značí se x1, x2, xN, kde N je rozsah souboru.
Statisticky soubor: Množinu všech předmětů pozorování ( osob, věcí, jevů apod.) shromáţděných na základě toho, ţe mají společné vlastnosti, nazýváme statistickým souborem
Relativní četnost: 1.Vysvětlete pojem kombinatorika:Jak jsou def variace? Def kombiné číslo:
Zkoumá skupiny (podmnoţiny) prvků vybraných z jisté základní mnoţiny. Podle toho, zda se prvky v jednotlivých skupinách mohou či nemohou opakovat, rozdělujeme skupiny prvků na skupiny s opakováním a skupiny bez opakování.
uspořádané skupiny po k prvcích z daných n prvků
kombiné číslo (
2, Uvedte některé operace s jevy:
Součet jevů A, B
jev, který nastane právě tehdy, kdyţ nastane alespoň jeden z jevů A, B. Zavádíme označení
A+B nebo mnoţinově A B.
Součin jevů A, B
jev, který nastane právě tehdy, kdyţ nastanou oba jevy současně. Zavádíme označení A.B
nebo mnoţinově A ∩ B.
Rozdíl jevů A, B
jev, který nastane právě tehdy, kdyţ nastane jev A a nenastane jev B. Zavádíme označení
A – B.
Jev A nazýváme jevem opačným k jevu A, je-li A = Ω-A.
Náhodné jevy se nazývají neslučitelné (disjunktní), jestliţe platí A.B = Ø.
Jevy A1, A2, ..., An tvoří systém neslučitelných jevů, je-li Ai . Aj = 0 pro všechna i ≠ j.
Tento systém se nazývá úplný, je-li A1 + A2 + ... + An = I = Ω.
3, jak zní klasická def pravděpodobnosti:
Nechť je dáno n elementárních jevů E1, E2, ..., En, které tvoří úplný systém neslučitelných jevů a jsou stejně možné. Rozkládá-li se jev A na m (m ≤ n) elementárních jevů z tohoto systému, pak pravděpodobnost jevu A je reálné číslo P A =m/n
Užívá se:je-li konečný počet elementárních jevů
stejná míra výskytu elementárních jevů
4,Defnujte podmíněnou pravděpodobnost:
Pravděpodobnost uskutečnění jevu A za předpokladu, ţe nastal jev B, se zapisuje P(A/B) a nazývá se podmíněná pravděpodobnost. Je rovna: P (A/B) = P(A/B)
P(B)
5,Co je to náhodná veličina? Jak je definovaná její pravděpodobnost?
Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na mnoţině všech elementárních jevů, která kaţdému jevu přiřadí reálné číslo.
Diskrétní náhodná veličina:
Pravděpodobnost: Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)
6, Grafické znázornění pravděpodobnosti:
Bodový graf, usekový diagram, histogram?
7, dělení číselných charakteristik náhodné veličiny:
Náhodná veličina X je jednoznačně určena rozdělením pravděpodobnosti pomocí pravděpodobnostní funkce nebo distribuční funkce (popř. hustoty pravděpodobnosti). Tyto funkce jsou však často poměrně sloţité a jejich určení pracné. Proto je výhodné shrnout informace o náhodné veličině do několika čísel, které ji dostatečně charakterizují. Tato čísla nazýváme číselné charakteristiky a dělíme je:
a) podle způsobu konstrukce na charakteristiky:
momentové
kvantilové
ostatní
b) podle toho, které vlastnosti rozdělení pravděpodobnosti charakterizují na charakteristiky:
polohy
variability
šikmosti
špičatosti
8, Jak je def. Koeficient asymetrie? Vyjádřete jeho
???
9, def. Alternativní rozdělení A(p):
Náhodná veličina X s pravděpodobnostní funkcí P(X = 0) = 1 - p, P(X = 1) = p (0 < p < 1) má alternativní rozdělení pravděpodobnosti A(p) s parametrem p.
10, Jak je def. Normální rozdělení ? Vyjadřete rozdělení hustoty pravděpodobnostf(x) graficky ?jakou předdefinovanou funkci v excelu?
11, jmenujte další rozdělení spojité náhodné veličiny:
Základní rozdělení: Rovnoměrné R (a,b), exponenciální E( ), normální rozdělení
Některá další rozdělení: Weibullovo rozdělení W( , c), Pearsonovo rozdělení xn2, Studentovo rozdělení tn,
12, CO je to náhodný vektor:
Uspořádaná n-tice náhodných veličin X1,X2,...,Xn se nazývá n-rozměrný náhodný vektor (n-rozměrná náhodná veličina) a značí se: X = (X1,X2,...,Xn).
X1,X2,...,Xn - sloţky náhodného vektoru
13, Jmenujte typy statistickych grafů:
????
14, co je cílem regresní a korelační analýzy?
Uţitím korelačních poměrů je moţné zjistit, zda má smysl hledat jiný typ závislosti mezi proměnnými neţ lineární
Cílem regresní a korelační analýzy je popis statistických vlastností vztahu dvou nebo více proměnných.
15,časová řada?
16,Časová řada (dynamická řada, vývojová řada)
je posloupnost pozorování kvantitativní charakteristiky uspořádaná v čase od minulosti
do přítomnosti.
17, základní pravdila pro kombinační číslo:
18, def geometrické pravděpodobn:
19, uvedte vlastnosti pravděpodobnostní funkce:
20, kdy jsou dva jevy nezávislé:
Dva jevy A, B nazýváme nezávislé, jestliţe platí: P(A / B)=P(A)
21, koeficient excesu?
22, rovnoměrné rozdělení:
23, statisticky soubor, znak a relativní četnost:
Statistický znak je vyjádřením určité vlastnosti statistických jednotek (prvků mnoţin) sledovaného statistického souboru; slouţí k charakterizování sledovaného hromadného jevu-vlastnosti daného statistického souboru. Znak (argument) souboru se zpravidla značí x. Jednotlivé údaje znaku se nazývají hodnoty znaku, značí se x1, x2, xN, kde N je rozsah souboru.
Statisticky soubor: Množinu všech předmětů pozorování ( osob, věcí, jevů apod.) shromáţděných na základě toho, ţe mají společné vlastnosti, nazýváme statistickým souborem
Relativní četnost:
24, jaké příkazy v excelu by se užili pro výpočet střední hodnoty, rozptylu a excesu:
??? nenašel jsem.
24, jaké příkazy v excelu by se užili pro výpočet střední hodnoty, rozptylu a excesu:
??? nenašel jsem.