Informace pro 1.D
Děkuji vám za bezproblémovou spolupráci. Jste šikovní a milí, přeji vám hodně nejen matematických úspěchů do budoucna!
20. 6. 2019
Rozloučení, matematické pexeso
19. 6. 2019
Hodnocení výuky, uzavírání známek
18. 6. 2019
Složitější geometrické úlohy
14. 6. 2019
Opakování geometrie
13. 6. 2019
Pololetní písemka
12. 6. 2019
Opakování na pololetní písemku
11. 6. 2019
Obvody a obsahy kruhů a jejich částí
7. 6. 2019
Obsahy a obvody částí kruhu
6. 6. 2019
Mezikruží
Výpočet obsahu mezikruží a výseče mezikruží jako rozdílu obsahů kruhů, resp. kruhových výsečí. Odvození vzorečků.
5. 6. 2019
Kruhy, kružnice a jejich části
4. 6. 2019
Části kruhu a kružnice
Kruhová výseč, kruhová úseč, oblouk kružnice. Vzoreček pro výpočet obsahu kruhové výseče a délky kružnicového oblouku.
31. 5. 2019
Květnová písemka
30. 5. 2019
Obsah kruhu
Rozstříhaný kruh je jako obdélník -> obsah počítáme jako obsah obdélníka.
29. 5. 2019
Délka kružnice, obvod kruhu
Odvození vzorečku pro délku kružnice. Číslo pí.
28. 5. 2019
Vzájemná poloha dvou kružnic
5 možností polohy dvou kružnic s různým poloměrem a jejich vyjádření s využitím délky středné.
24. 5. 2019
Kružnice a přímka
Vnější přímka, tečna a sečna. Tětiva. Konstrukce tečny bodem na kružnici a mimo kružnici.
Při konstrukci tečny je důležité, že tečna je kolmá na úsečku spojující střed a bod dotyku. V konstrukci se to musí projevit, jinak je nepřesná.
23. 5. 2019
Kruh a kružnice
Základní pojmy: kruh, kružnice, poloměr, průměr, střed. Využití definice kruhu a kružnice pomocí vzdálenosti.
22. 5. 2019 (5. vyučovací hodina)
Thalétova věta
22. 5. 2019 (3. vyučovací hodina)
Využití goniometrických funkcí ostrého úhlu
17. 5. 2019
Goniometrické funkce ostrého úhlu
Procvičení definice a vlastností goniometrických funkcí ostrého úhlu. Výpočty s goniometrickými funkcemi. Využití sinu a kosinu při výpočtech v pravoúhlém trojúhelníku.
16. 5. 2019 (3. vyučovací hodina)
Tangens a kotangens ostrého úhlu
Definice tangentu a kotangentu pomocí poměru odvěsen v pravoúhlém trojúhelníku. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi. Výpočet kotangens na kalkulačce.
16. 5. 2019 (2. vyučovací hodina)
Kosinus ostrého úhlu
Definice kosinu jako poměru přilehlé odvěsny a přepony. Hodnoty kosinu, výpočet kosinu na kalkulačce. Porovnání sinu a kosinu.
15. 5. 2019
Sinus ostrého úhlu
Určení hodnoty sinu konstrukčně. Sinus na kalkulačce.
14. 5. 2019
Sinus ostrého úhlu
Funkce jako předpis. Sinus ostrého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku = poměr délek odvěsny protilehlé úhlu a přepony. Graf funkce sinus.
10. 5. 2019
Dělení úseček
Rozdělení úsečky na daný počet stejně dlouhých částí. Dělení úsečky v poměru. Změna úsečky v poměru.
9. 5. 2019
Praktické využití podobnosti trojúhelníků
Měření výšky předmětů různými způsoby, měření nezměřitelných vzdáleností v terénu a další zajímavé úlohy.
7. 5. 2019
Geometrické využití podobnosti trojúhelníků
2. 5. 2019
Podobnost trojúhelníků
Věty o podobnosti trojúhelníků (sss, sus, uu) a jejich využití při hledání podobných trojúhelníků.
30. 4. 2019
Čtvrtletní písemka
26. 4. 2019
Podobnost
Podobné útvary, koeficient podobnosti. Podobnost a vzdálenosti, podobnost a úhly. Přímá a nepřímá podobnost.
25. 4. 2019
Shodnost trojúhelníků
Věty o shodnosti trojúhelníků (sss, sus, usu) a jejich využití v důkazových úlohách.
24. 4. 2019
Čtyřúhelníky
23. 4. 2019
Vlastnosti čtyřúhelníků
12. 4. 2019
Vlastnosti čtyřúhelníků
11. 4. 2019
Vlastnosti čtyřúhelníků
Strany, úhlopříčky, vnitřní úhly, obvod, obsah a souměrnosti čtverce, obdélníků, kosočtverce, kosodélníku a lichoběžníku.
10. 4. 2019
Praktické využití Pýthagorovy věty
9. 4. 2019
Aplikace Pýthagorovy věty
Využití Pýthagorovy věty při výpočtu obsahu.
5. 4. 2019
Pythagoriáda
4. 4. 2019
Aplikace Pýthagorovy věty
Využití Pýthagorovy věty pro dopočítání chybějící strany pravoúhlého trojúhelníku. Využití Pýthagorovy věty pro výpočet úhlopříček a výšek trojúhelníků.
3. 4. 2019
Pýthagorova věta
Obsahy čtverců nad stranami trojúhelníku a vztah mezi nimi. Pýthagorova věta a její důkaz. Obrácená Pýthagorova věta a její důkaz.
2. 4. 2019
Trojúhelníky
Klasifikace trojúhelníků podle délek stran a podle velikostí vnitřních úhlů. Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku. Těžnice, výšky a střední příčky trojúhelníku.
29. 3. 2019
Slovní úlohy na soustavy rovnic
Úlohy o pohybu, které je potřeba řešit soustavou rovnic.
28. 3. 2019
Březnová písemka
27. 3. 2019
Slovní úlohy na soustavy rovnic
26. 3. 2019
Slovní úlohy na soustavy rovnic
Příklady z Matematického klokana. Nahrazení složitého výrazu novou neznámou při řešení soustav rovnic. Slovní úloha o ciferném součtu.
22. 3. 2019
Soustavy rovnic
Na první pohled těžké, ve skutečnosti ale snadné soustavy rovnic.
21. 3. 2019
"Podivná" řešení soustav rovnic
Počet řešení soustavy rovnic (0, 1, nekonečně mnoho), jak se to pozná a jak se to zapíše.
20. 3. 2019
Soustavy rovnic
19. 3. 2019
Soustavy rovnic
Před použitím sčítací metody řešení soustavy rovnic je potřeba rovnice upravit do "hezkého" tvaru.
15. 3. 2019
Soustavy rovnic
Sčítací metoda řešení soustavy rovnic.
1) Uprav rovnice tak, aby u jedné neznámé byla opačná čísla.
2) Sečti rovnice.
3) Vyřeš výslednou rovnici (musí obsahovat jen jednu neznámou).
4) Toto řešení dosaď do jedné ze dvou původních rovnic a dopočítej druhou neznámou.
14. 3. 2019
Soustavy rovnic
Před použitím dosazovací metody je vhodné rovnice upravit na "hezčí" tvar (bez zlomků, závorek apod.).
13. 3. 2019
Soustavy rovnic
Pojem soustava rovnic. Řešení soustavy rovnic (dvojice čísel). Dosazovací metoda řešení soustavy rovnic.
Dosazovací metoda:
1) Z jedné rovnice vyjádři jednu neznámou.
2) Toto vyjádření dosaď za onu neznámou do druhé rovnice.
3) Vyřeš druhou rovnici.
4) Výsledek dosaď do vyjádření druhé neznámé (bod 1) a vypočítej ji.
12. 3. 2019
Úlohy o směsích
Úlohy o koncentraci: vždy počítáme s množstvím čisté látky v roztocích.
8. 3. 2019
Úlohy o směsích
Míchání dvou různě teplých kapalin: při řešení těchto úloh využíváme vzoreček m1(t1 - t) = m2(t - t2) nebo V1(t1 - t) = V2(t - t2).
7. 3. 2019
Úlohy o směsích
Při řešení těchto úloh je potřeba si uvědomit, že pokud z celku odeberu část velkou x, druhá část (zbytek) je velký celek - x.
6. 3. 2019
Úlohy o společné práci
5. 3. 2019
Úlohy o společné práci
Při řešení těchto úloh je potřeba si uvědomit, jakou část práce udělá každý z objektů sám za jednotku práce (den, hodina, jízda apod.) Poté zjišťujeme, jakou část práce za celou dobu, kterou pracoval, každý objekt udělal.
1. 3. 2019
Únorová písemka
28. 2. 2019
Soustavy lineárních nerovnic
Nejprve je potřeba vyřešit obě nerovnice zvlášť, pak udělat průnik výsledných intervalů - ten je řešením soustavy.
27. 2. 2019
Předpísemkové opakování
26. 2. 2019
Nerovnice
Řešení nerovnic v jiných množinách než v reálných číslech. Nerovnice, ze kterých se ekvivalentními úpravami stanou nerovnosti.
22. 2. 2019
Nerovnice
Ověření správnosti řešení nerovnice. Procvičování.
21. 2. 2019
Nerovnice
Pojmy nerovnice a řešení nerovnice. Ekvivalentní úpravy nerovnic a jejich využití pro řešení nerovnic.
20. 2. 2019
Průnik a sjednocení intervalů
Při určování průniku a sjednocení intervalů se vyplatí znázornit intervaly na číselné ose.
19. 2. 2019
Intervaly
Neomezené intervaly - vyjádření pomocí nerovností, znázornění na číselné ose.
8. 2. 2019
Intervaly
Interval = množina všech reálných čísel mezi krajními body intervalu (někdy včetně nich). Otevřené a uzavřené intervaly.
7. 2. 2019
Nerovnosti
Porovnávání reálných čísel na číselné ose. Ostré a neostré nerovnosti, oprava neplatné nerovnosti.
6. 2. 2019
Úlohy o pohybu
5. 2. 2019
Úlohy o pohybu
31. 1. 2019
Úlohy o pohybu
Vzoreček pro výpočet dráhy. Řešení základních typů úloh o pohybu.
30. 1. 2019
Slovní úlohy
29. 1. 2019
Slovní úlohy
25. 1. 2019
Slovní úlohy
Matematické slovní úlohy: neznámou je neznámé číslo, rovnice se sestavuje jako číselný výraz podle popisu. Praktické slovní úlohy: za neznámou je nejlepší zvolit tu charakteristiku, o níž je v zadání nejvíce informací.
24. 1. 2019
Vyjádření neznámé ze vzorce
Využití vytýkání při vyjadřování neznámé ze vzorce. Vyjádření neznámé, která je ve vzorci ve druhé a vyšší mocnině (odmocníme obě strany rovnice).
23. 1. 2019
Vyjádření neznámé ze vzorce
Vyjádření neznámé, která je ve vzorci v první mocnině.
22. 1. 2019
Počet řešení rovnice
Neplatná rovnost = 0 kořenů, platná rovnost = kořenem je každé reálné číslo.
18. 1. 2019
Pololetní písemka
17. 1. 2019
Rovnice
Řešení složitějších rovnic se zlomky i závorkami.
16. 1. 2019
Rovnice se zlomky
Postup řešení rovnic, v nichž jsou zlomky: vynásobíme rovnici nejmenším společným násobkem jmenovatelů, tak se zbavíme zlomků. Dále řešíme rovnici obvyklým způsobem.
15. 1. 2019
Rovnice se závorkami
Postup řešení rovnic, v nichž jsou závorky: nejprve roznásobíme závorky, pak upravíme levou a pravou stranu rovnice na co nejjednodušší tvar a dořešíme ekvivalentními úpravami.
11. 1. 2019
Jednoduché rovnice
Řešení rovnic s využitím ekvivalentních úprav, zkouška správnosti řešení. Převádění členů z jedné strany rovnice na druhou (je potřeba změnit znaménko).
10. 1. 2019
Ekvivalentní úpravy rovnic
9. 1. 2019
Lomené výrazy naposledy
Procvičování určování podmínek, krácení a rozšiřování lomených výrazů.
8. 1. 2019
Rozšiřování lomených výrazů
Rozšíření lomeného výrazu = vynásobení čitatele a jmenovatele týmž nenulovým výrazem. Je možné, že rozšířením přibudou podmínky. Rozšíření lomeného výrazu tak, aby měl jmenovatel předem daný tvar.
4. 1. 2019
Krácení lomených výrazů
Krácení lomených výrazů s využitím vytýkání -1: liší-li se nějaký činitel v čitateli a jmenovateli pouze znaménky u všech členů, vyjde po jejich zkrácení -1.
3. 1. 2019
Krácení lomených výrazů
Krácení lomeného výrazu znamená vydělení čitatele i jmenovatele týmž výrazem. Podmínky se stanovují z "největšího" jmenovatele.
19. 12. 2018
Vánoční počítání
Poměr, trojčlenka, procenta, dělitelnost a mocniny v úlohách s vánoční tematikou.
18. 12. 2018
Prosincová písemka
Nejčastější chyby: zapomínáte rozkládat levou stranu rovnice na součin; když jsou ve jmenovateli lomeného výrazu dvě proměnné, musí být v podmínce uveden vztah mezi nimi.
13. 12. 2018
Definiční obor lomeného výrazu
Pojem lomený výraz. Smysl lomeného výrazu. Určování podmínek.
12. 12. 2018
Rovnice v součinovém tvaru
Řešení rovnic, při kterém je potřeba rozložit levou stranu na součin.
11. 12. 2018
Rovnice v součinovém tvaru
Pojem rovnice, řešení rovnice, kořen rovnice. Podmínka nulového výsledku součinu. Řešení jednoduchých rovnic v součinovém tvaru (vynulovat každého činitele).
7. 12. 2018
Rozklad na součin
Ještě jedno procvičování rozkladu mnohočlenů na součin.
6. 12. 2018
Rozklad na součin
Přehled metod rozkladu na součin. Procvičování.
5. 12. 2018
Rozklad na součin
Rozklad na součin s využitím vzorečku pro rozdíl druhých mocnin.
4. 12. 2018
Rozklad na součin
Vzoreček pro rozklad rozdílu druhých mocnin, jeho aplikace při počítání zdánlivě složitých součinů.
30. 11. 2018
Rozklad na součin s využitím vzorečků
Použití vzorečků pro druhou mocninu součtu a rozdílu při rozkladu mnohočlenu na součin. Spojení předchozího s vytýkáním.
28. 11. 2018
Postupné vytýkání
Rozklad mnohočlenu na součin postupným vytýkáním včetně změny znamének.
27. 11. 2018
Čtvrtletní písemka
23. 11. 2018
Vytýkání
Rozklad mnohočlenu na součin vytýkáním. Vytýkání mínus jedničky a změna znamének.
22. 11. 2018
Největší společný činitel
Úvod k rozkladu na součin. Postup nalezení největšího společného činitele jednočlenů.
21. 11. 2018
Druhá mocnina mnohočlenu
Aplikace vzorečků pro druhou mocninu dvojčlenu: výpočet druhých mocnin větších čísel, druhá mocnina trojčlenu.
20. 11. 2018
Druhá mocnina dvojčlenu
Vzorečky pro druhou mocninu součtu a rozdílu.
16. 11. 2018
Mocnina jednočlenu
Opakování mocnin: definice, mocnina a součin, mocnina mocniny. Mocnina jednočlenu pomocí pravidel pro součin mocnin a mocninu mocniny.
15. 11. 2018
Dělení mnohočlenu jednočlenem
Princip dělení mnohočlenu jednočlenem: rozsekání na jednotlivé zlomky a jejich krácení.
14. 11. 2018
Dělení jednočlenů
Dělení jednočlenů jako krácení zlomku. Procvičování násobení mnohočlenů.
13. 11. 2018
Násobení mnohočlenů
Násobení jednočlenu jednočlenem (zápis neuspořádaného členu), mnohočlenu jednočlenem (každý člen mnohočlenu vynásobit jednočlenem) a mnohočlenu mnohočlenem (princip každý s každým).
9. 11. 2018
Sčítání a odčítání mnohočlenů
Procvičování sčítání a odčítání mnohočlenů na příkladech z kapitoly 11 v učebnici.
7. 11. 2018
Odčítání mnohočlenů
Opačný člen, opačný mnohočlen, princip odčítání mnohočlenů. Pravidlo o - před závorkou a jeho aplikace.
6. 11. 2018
Sčítání mnohočlenů
Zápis členu mnohočlenu, pojem mnohočlen. Postup při sčítání mnohočlenů.
1. 11. 2018
Výrazy s proměnnou
Pojem výraz s proměnnou, proměnná. Hodnota výrazu. Člen mnohočlenu, koeficient, absolutní člen.
31. 10. 2018
Číselné výrazy
Pojem číselný výraz. Názvy závorek a početních operací. Slovní vyjádření výrazu.
26. 10. 2018
Říjnová písemka
Říjnová písemka. Zpětná vazba k výuce matematiky za poslední dva měsíce. Kontrola říjnové písemky.
24. 10. 2018
Dvojková soustava
Princip dvojkové soustavy. Převody čísel mezi desítkovou a dvojkovou soustavou. Slovní úlohy na počítání s velkými a malými čísly.
23. 10. 2018
Rozvinutý zápis čísla
Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě. Mocniny a převody jednotek.
19. 10. 2018
Velká a malá čísla
Mocniny se záporným exponentem jako desetinná čísla. Zápis velkých a malých čísel s pomocí mocnin desítky. Násobení a dělení velkých a malých čísel.
18. 10. 2018
Vyšší odmocniny
Výpočty jednoduchých vyšších odmocnin. Práce s exponenty. Výpočty s vyššími mocninami.
17. 10. 2018
Počítání s vyššími mocninami
16. 10. 2018
Počítání s vyššími mocninami
Mocnění na nultou a na záporné číslo. Násobení, dělení a mocnění mocnin.
12. 10. 2018
Počítání s vyššími mocninami
Dělení mocnin, počítání s vyššími mocninami. Mocnění mocnin.
11. 10. 2018
Vyšší mocniny
Definice n-té mocniny. Kladné a záporné mocniny. Násobení mocnin.
10. 10. 2018
Počítání s druhou a třetí mocninou a odmocninou
9. 10. 2018
Třetí odmocnina
Definice a vlastnosti třetí odmocniny.
5. 10. 2018
Třetí mocnina
Vlastnosti druhé a třetí mocniny.
3. 10. 2018
Počítání s druhou mocninou a odmocninou
Pozor! Je-li pod odmocninou součet nebo rozdíl, je potřeba nejprve vypočítat ten. Pak se odmocňuje výsledek. Opačně to provést nejde.
2. 10. 2018
Usměrňování zlomků
Usměrnění zlomku znamená jeho vhodné rozšíření tak, abychom odstranili odmocninu ze jmenovatele. Pokud jde zlomek zkrátit, je dobré ho před usměrňováním zkrátit - ušetříte si tím práci s počítáním s velkými čísly.
27. 9. 2018
Zářijová písemka
26. 9. 2018
Částečné odmocňování
Odmocnění zdánlivě neodmocnitelných součinů. Částečné odmocňování: rozklad čísla na součin a odmocnění všeho, co jde - pod odmocninou chceme co nejmenší číslo.
25. 9. 2018
Počítání s odmocninami
Pravidla pro výpočet druhé odmocniny. (Ne)přesnost výpočtu odmocnin na kalkulačce.
21. 9. 2018
Iracionální a reálná čísla
Pojem iracionální číslo, příklady. Iracionální čísla na číselné ose. Pojem reálná čísla. Pravidla pro počítání s reálnými čísly (komutativita, asociativita, distributivita). Zaměnitelnost pořadí násobení, dělení a odmocňování.
20. 9. 2018
Druhá odmocnina
Druhá odmocnina jako přiřazení délky strany čtverci o známém obsahu. Výpočty jednoduchých odmocnin. Velikost odmocniny ze dvou geometricky a početně.
19. 9. 2018
Porovnávání druhých mocnin
Druhá mocnina jako obsah čtverce (geometrická reprezentace druhé mocniny). Porovnávání druhých mocnin různých čísel. Porovnávání druhé mocniny s umocňovaným číslem. Počítání s druhými mocninami.
18. 9. 2018
Druhá mocnina a početní operace
Využití pravidla pro násobení druhých mocnin. Druhá mocnina desetinného čísla. Druhá mocnina zlomku, pravidlo pro dělení druhých mocnin. Druhá mocnina součtu a rozdílu. Druhá mocnina záporného čísla, nezápornost druhé mocniny.
14. 9. 2018
Druhá mocnina
Definice druhé mocniny. Druhé mocniny přirozených čísel od 1 do 15. Rozklad na prvočinitele a druhé mocniny. Násobení druhých mocnin. Násobení čísel s nulami na konci.
Musíte se naučit: tabulku druhých mocnin přirozených čísel od 1 do 15. Na hodině byla zadána sada příkladů k tématům druhá mocnina, druhá odmocnina. Termín odevzdání (pro dobrovolníky) je přibližně za 2 týdny, bude včas upřesněn.
13. 9. 2018
Číselné obory
Přirozená, celá a racionální čísla. Vztahy mezi číselnými obory. Znázornění přirozených, celých a racionálních čísel na číselné ose. Pojem množina, množinové symboly. Přednost operací.
12. 9. 2018
Představení se. Pravidla a organizace práce při matematice. Úvodní matematická soutěž.