Sázky, hry, loterie - nevýhra
Každý rok prosází Češi stovky miliard Kč. Ať už se jedná o loterie, kurzové sázení, automaty nebo jiné hazardní hry. Vyhrávat ale nelze, hráči nakonec o vše přijdou. Proč? Provozování hazardních her je podnikáním. Ať už se jedná o jakoukoli variantu hazardu, je jasné, že její provozovatel chce z této činnosti mít zisk. A to zaručený. A způsob, kterým si tyto společnosti zaručí svojí dlouhodobou ziskovost a vaši ztrátu je jednoduchý. Jde především o matematickou pravděpodobnost, střední hodnotu a zákon velkých čísel.
Pravděpodobnost číselně znázorňuje šanci, že nastane nějaká událost. Pokud si tedy hodíme mincí, je pravděpodobnost, že padne námi vybraná strana (Panna, orel) 1:2, což je 50 %. Kdybychom přešli na hod kostkou, je pravděpodobnost, že padne vybrané číslo 1:6 (0,1667), tedy 16,67 %. Hrací kostka má 6 stran (1-6). Existuje tedy 6 možností, jak může hrací kostka dopadnout, z nichž každá má stejnou šanci na padnutí. Při každém hození kostky je šance 16,67 %, že padne vybrané číslo.
Představte si, že když hráč uhodne číslo, které na kostce padne, vyhraje 500 Kč. Za každý pokus musí zaplatit 150 Kč. Bude to pro hráče výhodné? Za každý nesprávný odhad hráč zaplatí 150 Kč, ale šance na padnutí nesprávného čísla je 5:6 (tedy 83,33 %). Teoreticky tedy hráč průměrně vyhraje pouze jednou za 6 hodů. Za ty zaplatí celkem 900 Kč. Vyhraje přitom pouze 500 Kč.
Matematicky tohle vyjadřuje střední hodnota. Ta nám říká, jestli je situace pro hráče výhodná, nebo ne. Při jejím výpočtu se bere v úvahu pravděpodobnost jednotlivých událostí (správný kontra špatný odhad) a výše ceny za pokus a výhry. Střední hodnota = (pravděpodobnost výhry krát výhra) – (pravděpodobnost prohry krát cena za pokus). Když si dosadíme naše čísla je výsledek –41,68 Kč. To znamená, že dlouhodobě bude hráč vždy ve ztrátě. V průměru na každém hodu kostkou ztratí 41,68 Kč.
Je nutné si uvědomit, že každý hod kostkou je nezávislá událost. To znamená, že při každém hodu je šance na trefení konkrétního čísla 16,67 %. Může se tedy stát, že stejné číslo padne i několikrát za sebou. I kdyby to stejné číslo padlo už třikrát za sebou, je šance, že padne při dalším hodu znovu stále jen 16,67 %. A zde přichází zákon velkých čísel. Ten říká, že s rostoucím počtem pokusů se budou průměrné výsledky přibližovat pravděpodobnosti a střední hodnotě. Když tedy hráč hodí mincí stokrát, neznamená to, že by každá strana padla přesně padesátkrát. Přední strana mince může padnout třeba osmkrát (80 % pokusů) a zadní dvakrát (20 % pokusů). Pokud ale hráč hodí mincí 10 000krát, bude se poměr padnutí jednotlivých stran mince stále více vyrovnávat. Přední strana tedy padne třeba 5 500krát (55 % pokusů) a zadní 4 500krát (45 % pokusů). A přesně na tomto principu fungují hazardní hry. Může se zdát, že hráč má kontrolu a vyhrává. Ve skutečnosti jsou ale všechny hry vymyšleny tak, že střední hodnota je vždy negativní. Dlouhodobě tedy hráč vždy prohraje. Podívejme se na konkrétní příklady:
Ruleta: Klasická ruleta obsahuje 36 čísel rovnoměrně rozdělených na 2 barvy (červenou a černou) a jedno pole s číslem 0. Hráč může vsadit na různé kombinaci, např. barvu, konkrétní číslo, veškerá lichá čísla, dvě čísla, tři čísla, čtyři čísla, šest čísel atd. Pokud hráč vsadí na to, že padne červená barva, může vyhrát 2 násobek své sázky. Jenže pravděpodobnost, že padne červená není 1:2 (50 %), ale 18:37 (48,65 %) - díky přítomnosti políčka s nulou. Střední hodnota tohoto políčka je –2,7 %. Při každém zatočení tedy hráč ztratí průměrně 2,7 % ze svojí sázky. Pokud hráč vsadí na konkrétní číslo, může vyhrát 35 násobek své sázky, ale jeho šance je pouze 1:37. Střední hodnota je tedy opět –2,7 %. A tak je to u každé možné varianty.
Hrací automaty: U automatů je situace ještě horší. Střední hodnota se liší podle nastavení konkrétního stroje. Většinou se pohybuje v negativním rozmezí 10-20 %.
Loterie: Tato skupina je nejhorší variantou. Pro srovnání si můžeme vzít zřejmě nejpopulárnější loterie u nás. Sportku a Eurojackpot. V případě Sportky je pravděpodobnost hlavní výhry 1:69 919 080. Přitom její výše je průměrně 121 387 292 Kč a za tiket musí hráč zaplatit 220 Kč. Když tyto hodnoty dosadíme do vzorce pro střední hodnotu, vyjde nám číslo –218,63. Na každé sázce tedy průměrně hráč ztratí 218,63 Kč. Eurojackpot je na tom podobně. Pravděpodobnost hlavní výhry je 1:139 838 160 a hlavní cena je průměrně ve výši 952 518 627 Kč. Za jeden tiket hráč zaplatí 400 Kč. Střední hodnota je –398,68. Na každém tiketu tak hráč průměrně ztratí 399 Kč.
Kurzové sázení: I v tomto případě hraje pravděpodobnost ve prospěch sázkové kanceláře. Bookmakeři sestavují kurzy s pomocí programů a různých dat, např. historických výsledků, statistik, počasí, veřejného mínění. Z těchto dat určí pravděpodobnost, že nastane nějaká událost. V případě fotbalového zápasu se tedy kurz bude tvořit na základě statistik, zranění jednotlivých hráčů, náladě na sociálních sítích atd. Na základě těchto dat bookmakerovi vyjde, že tým A vyhraje s pravděpodobností 50 %, tým B s pravděpodobností 30 % a remíza nastane s pravděpodobností 20 %. Podle toho by se měly řídit i kurzy. Na výhru týmu A by měl být kurz 2, na výhru týmu B kurz 3.3 a na remízu kurz 5. Jenomže takto by sázková kancelář na zápase nevydělala. Proto bookmaker vždy nastaví kurzy na nižší úroveň, a tím si sázková kancelář v dlouhodobém horizontu zaručí zisk nehledě na výsledek.
Závěr? Nad sázkovými kancelářemi a casiny zvítězit nejde. I když se člověku může podařit vyhrát nějakou částku i několikrát za sebou, klidně i velké částky, ale z dlouhodobého hlediska je díky pravděpodobnosti vždy v nevýhodě. Pokud tedy hraje dál, o vše nakonec přijde. A z toho pak vznikají pouze smutné, často pak i tragické životní příběhy. Můžete namítnout, že poctivou prací také nikdo nezbohatl, ale stále je to jistější varianta než „přihlouplé“ pokoušení osudu.