POČTÁŘ

PL 8 Válec-další příklady na procvičení

1. Uzavřený sud na naftu má průměr dna 60 cm a výšku 0,8 m.

a) vypočtěte objem sudu v litrech

b) kolik m² plechu je třeba na jeho výrobu, připočtěte 5 % materiálu na spoje

2. Válec na válení trávy má šířku 1 m a průměr 40 cm. Jak velkou plochu uválcuje, otočí-li se 100 dokola? (po zemi se otáčí pouze plášť tělesa, šířka válce je vlastně výška položeného válce)

3. Betonový sloup elektrického vedení má tvar válce o průměru 30 cm a výšce 8 m. Vypočtěte jeho hmotnost, je-li hustota betonu 2 400 kg/m³ (hmotnost počítáme dle vzorce z Fyziky)

4. Vypočti, kolik hektolitrů vody je v nádrži tvaru válce s průměrem 8 m a výškou 2 m, je-li naplněn do ¾ svého objemu?

5. Vypočti hmotnost kmene stromu o délce 12 m a průměru 40 cm, je-li hustota dřeva 430 kg/m³.

6. Kolik m² plechu je třeba na výrobu 500 kusů plechovek včetně víka s průměrem podstavy 10 cm a výškou 0,5 dm? Kolik hektolitrů kompotu je třeba k naplnění všech plechovek?

7. Vypočti výšku válce, je-li objem 5 litrů a poloměr podstavy 10 cm.

Nepovinné příklady:

8. Papírová krabice na klobouky včetně víka má průměr 40 cm a výšku 3,5 dm.

a) vypočtěte objem krabice v litrech

b) kolik m² papírové lepenky je třeba na výrobu krabice včetně víka, připočteme-li 8 % na lepení spojů

9. Parní válec na válení povrchu silnice má válec o průměru 1,5 m a šířce 2 m. Kolikrát se válec otočí, válcuje-li jeden pás silnice dlouhý 0,5 km? (pozor na úvahu)