14. březen - Den π - mezinárodní den matematiky
Den π – mezinárodní den matematiky
Tento den se slaví 14. března. V anglicky mluvících zemích se toto datum zapisuje 3.14 (3. měsíc, 14. den). A to je vyjádření hodnoty tzv. Ludolfova čísla π, které udává poměr obvodu kruhu k jeho průměru [π=3,14159265358979323846…] Vzorce k vypočítání π mají požadované matematické vlastnosti, ale jsou těžko pochopitelné bez znalosti trigonometrie. Při studiu na střední škole jsme občas (prý pro větší přesnost) používali zlomek dvacet dva sedmin.
Kdo byl vlastně zakladatelem matematiky? Muž, žijící pravděpodobně v letech 624 až 548 př. n. l. Jmenoval se Thales a pocházel z Milétu v Iónii v Malé Asii v jihozápadním cípu tehdy řeckého, dnes tureckého města ležícího poblíž Středozemního moře nedaleko Izmiru. Tam tehdy žil tento intelektuál a bádal, až objevil zajímavou věc (zde se mnou asi ne všichni žáci osmých tříd ZŠ budou souhlasit) – zajímal se o trojúhelník a kružnici a sdělil lidstvu větu, které se dala tesat do kamene. Thaletova věta je matematická věta o velikosti úhlů trojúhelníků vytvořených nad průměrem kružnice. Kružnice, která je součástí konstrukce Thaletovy věty, bývá označována jako Thaletova kružnice.
Všechny obvodové úhly sestrojené nad průměrem kružnice jsou pravé. Jiné znění: Všechny trojúhelníky, jejichž nejdelší stranu půlí střed kružnice opsané, jsou pravoúhlé. Nebo jinak: Sestrojme libovolnou kružnici k s průměrem d. Koncové body jejího průměru označme A a B a zvolme libovolný bod C na kružnici k. Pak platí, že trojúhelník ABC je pravoúhlý a má pravý úhel u vrcholu C.
Původní znění zřejmě bylo: Velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu příslušného témuž oblouku (při středovém úhlu 180° – přímka, je obvodový úhel pravý – 90°). Nebo ještě jinak: Máme-li tři body A, B a C na kružnici k se středem O, potom úhel ∠AOC je dvakrát větší než úhel ∠ABC.
Thalés z Milétu ale zřejmě nebyl první, kdo tuto větu vyslovil. Byla známá již Egypťanům a Babyloňanům, ačkoliv ti ji znali jen ze zkušenosti, nedokázali ji. To udělal až Thalés, který využil znalostí toho, že úhly při základně rovnoramenného trojúhelníku mají stejnou velikost a součet úhlů v trojúhelníku je roven dvěma pravým úhlům /180°/.
Thalétovi je připisována řada mravních naučení, životních rad a mou-drých výroků jako například: Poznej sebe sama. Záruka, to je zkáza. Jsou-li u tebe přátelé, pamatuj i na ty, kteří u tebe nejsou. Nepřikrášluj svůj vzhled, nýbrž buď krásný způsobem života. Neobohacuj se špatným způsobem. Nerozpakuj se lichotit rodičům. Nepřebírej od otce jeho špatnosti. Trapná je nečinnost, škodlivá nemírnost, obtížná nevzdělanost. Nebuď líný, ani když jsi bohatý. Uč se a vyučuj to lepší. Vzbuzuj spíše závist než soucit. Nevěř všemu a všem. Vládneš-li, udržuj se v řádu. Na otázku, co je nesnadné, odpověděl: „Poznat sebe sama“. Kdo je blažený? Ten, kdo je tělesně zdráv, duševně bystrý a má dobrou povahu. Jaké služby prokážeš svým rodičům, takové očekávej i od svých dětí. Jak žít nejlépe a nejspravedlivěji? Kdybychom sami nedělali to, co vytýkáme ostatním…
Archimedes byl prvním člověkem, který za pomoci vepsaných a opsaných mnohoúhelníků a výpočtem jejich obvodů řešil číslo π. Při použití 96úhelníka dokázal, že hodnota 223/71 je menší než π a to je menší než 220/70. Získaný výpočet se přibližně rovnal 3,1415...
Za zajímavost zcela jistě náhodnou se dá napsat, že nejenže v roce 2015 v anglicky mluvících zemích měli zřejmě dvojnásobně velkou radost dne 14. března - 3.14.15, ale i že např. dne 14. března 1879 se narodil jistý pan Albert Einstein. Naopak dne 14. března 2018 zemřel jistý pan Stephen William Hawking (světoznámý anglický teoretický fyzik, kosmolog a spisovatel trpící nemocí ALS).