Vedeli ste, že:
Človek spája hudbu s matematikou už od staroveku. V stredoveku zahrnovalo univerzitné štúdium aritmetiku, geometriu, astronómiu a hudbu. V tejto tradícii pokračujeme vďaka moderným počítačom aj dnes.
Najzreteľnejší vplyv M na hudbu odhaľuje notový zápis. Nájdeme v ňom takty 4:4 - štvorštvrťový, 3:4 - trojštvrťový,..., doby, celé noty, polové noty, štvrťové, osminové, šestnástinové, noty a pod. Pri zápise hudobnej skladby tvorí niekoľko nôt jednu dobu. Znamená to, že noty rôznej dĺžky sa musia pri danom rytme zmestiť do konkrétneho taktu. Pripomína to hľadanie spoločného menovateľa v matematike. Hudobný skladateľ sa pri písaní diela pridržiava prísnej štruktúry notového zápisu, hoci sa nám to nezdá. Hudba súvisí so zlomkami, exponenciálnymi krivkami, či periodickými funkciami a má tiež blízko k informatike. Fakt, že zlomky tvoria spojivo medzi M a hudbou, si ako prví všimli pytagorovci ( asi 525 - 350 pred Kr.), ktorí objavili vzťah medzi celými číslami a zvukovou harmóniou. Prišli na to, že zvuk rozochvenej struny závisí od jej dĺžky, pričom harmonicky znejú tie struny, čo sú napnuté rovnakou silou a ich dĺžky tvoria celočíselný pomer. Je to preto, že každú harmonickú kombináciu strún možno vyjadriť pomerom celých čísel. Predlžovaním struny tak, aby jej nová dĺžka bola v celočíselnom pomere k dĺžke pôvodnej, získame celú stupnicu. Rozmýšľali ste niekedy o tom, prečo má piano svoj typický tvar? Má to na svedomí práve matematika. Tvar a konštrukcia mnohých hudobných nástrojov súvisia napríklad s exponenciálnymi funkciami a krivkami. Je to tak pri strunových nástrojoch a takých, ktoré sa skladajú zo vzduchových stĺpcov (organ). V 19. storočí Jean Fourier (1768 - 1830) dokázal, že všetky zvuky - inštrumentálne aj vokálne - možno vyjadriť matematickými výrazmi, ktoré sú súčtom jednoduchých periodických sínusových funkcií. Každý zvuk má tri vlastnosti: výšku, hlasitosť a zafarbenie, ktoré ho odlišujú od ostatných. Môžeme to graficky znázorniť. Výška súvisí s frekvenciou, hlasitosť s amplitúdou a zafarbenie s tvarom periodickej funkcie. História i súčasnosť dokazujú, že nie len skladatelia a hudobníci, ale aj matematici budú mať naďalej nezastupiteľnú úlohu pri tvorbe a reprodukcii hudby. Formy, ktoré vytvára mydlová vrstva - film, sú udržiavané povrchovým napätím. Aby bolo čo najmenšie ( príroda z fyzikálneho hľadiska vždy minimalizuje energiu potrebnú na udržiavanie telesa v rovnovážnom stave), mydlový film "uzatvára" práve také množstvo vzducu, pri ktorom je povrch mydlovej bubliny minimálny. To vysvetľuje, prečo samotná bublina nadobúda tvar gule, zatiaľ čo zhluk bublín, napríklad pena, vyzerá celkom inak.
Mydlové bubliny vytvárajúce penu sa stretajú v hranách ústiacich do bodov, ktoré nazývame trojnásobné vrcholy. Takýto vrchol je charakteristický tromi hranami tvoriacimi tri 120° uhly. V prírode je trojnásobný uhol akýmsi rovnovážnym bodom. Nájdeme ho v usporiadaní zŕn v klase kukurice, rybích šupín, na prireze banánu, v obrazci na pancieri korytnačky atď.
Nula je v našej číselnej sústave nenahraditeľným číslom. Niekdajšie číselné sústavy ju však nepoznali. Napríklad ani egyptská sústava vôbec nevyžadovala nulu. Najstaršiu známu pozičnú sústavu - 60-tkovú - ako prví používali Sumeri. Neskôr ju prevzali Babylončania. Pomocou nej dokázali riešiť zložité matematické úlohy, hoci spočiatku nemali symbol pre nulu. V danom čísle ju nahrádzalo prázdne miesto. Nula sa prvýkrát objavila v babylonských textoch niekedy okolo roku 300 pred Kr. Číselná sústava Mayov a indická číselná sústava vznikli ešte neskôr. Boli to prvé sústavy, v ktorých sa samotná nula považovala za číslo.