Matematika a počítače
Šachy jsou zajímavé i z hlediska matematiky. Už stovky let jsou známy mnohé kombinatorické a topologické problémy s nimi spojené. Ernst Zermelo je v roce 1913 použil jako oporu své teorie herních strategií, která je považována za jednu z předchůdkyň moderní teorie her.[41]
Počet přípustných pozic v šachu se odhaduje mezi 1043 a 1050, přičemž složitost herního stromu je přibližně 10123, hodnota označovaná jako Shannonovo číslo.[42] V typické herní pozici je k dispozici třicet až čtyřicet možných tahů, ale také nemusí existovat žádné (v případě patu nebo matu) a maximálně jich může být až 218.
Nejdůležitějším matematickým problémem šachu bylo vytvořit algoritmus hrající šachy. Idea stroje hrajícího šachy vznikla už v 18. století; kolem roku 1769 se proslavil automat hrající šachy zvaný Turek, který však byl později odhalen jako podvod.[43] Vážné pokusy založené na automatizační technice jako El Ajedrecista[44] byly příliš složité a omezené, než aby mohly být užitečné.
Od vzniku digitálních počítačů v padesátých letech 20. století vytvářeli šachoví nadšenci a vědci stále dokonalejší šachové programy a šachové stroje. Průlomový článek o počítačovém šachu Programming a Computer for Playing Chess (Programování počítačů hrajících šachy) uveřejnil v roce 1950 Claude Shannon. Píše v něm:[45]
Je ideální začít se šachovým strojem, protože (1) problém je jasně definován jak co do povolených operací (tahy), tak co do konečného cíle (mat); (2) není ani tak jednoduchý aby byl triviální, ani příliš složitý pro uspokojivé řešení; (3) obecně se má za to, že šachy vyžadují pro dobrou hru „myšlení“; řešení tohoto problému nás buď donutí připustit existenci mechanizovaného myšlení anebo dále omezit náš koncept „myšlení“; (4) diskrétní struktura šachu dobře odpovídá digitální povaze moderních počítačů.
Americká Asociace pro výpočetní techniku (Association for Computing Machinery, ACM) pořádala v září 1970 první velký šachový turnaj pro počítače, v němž zvítězil CHESS 3.0, šachový program z Northwestern University. Zatímco nejdříve byly šachové programy považovány za pouhé kuriozity, nyní jsou nejlepší z nich, například Rybka nebo Hydra, mimořádně silnými hráči. Už v roce 1997 prohrál Garri Kasparov, tehdy první hráč světového šachového žebříčku, zápas proti šachovému počítači firmy IBM, neformálně nazývanému Deep Blue.[46] Z hlediska teorie umělé inteligence však jsou šachové programy relativně jednoduché: v zásadě prozkoumávají obrovské počty potenciálních budoucích tahů obou hráčů a na vznikající pozice aplikují vhodnou ohodnocovací funkci (pomocí algoritmu minimax).
Počítače se svými obrovskými databázemi mistrovských partií a mimořádnou analytickou schopností dnes pomáhají lidským hráčům se šachy učit a připravovat se na zápasy. Internetové šachové servery umožňují lidem nacházet partnery z celého světa a hrát s nimi. Přítomnost počítačů a moderních komunikačních prostředků také nastolila nebezpečí podvádění během hry, analogické dopingu v jiných sportech. Známým příkladem byla kontroverze během mistrovství světa 2006, kdy bylo vysloveno podezření, že jeden z hráčů používá nedovolenou elektronickou podporu na toaletě.